કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (સીએજીઆર) શું છે: ગણતરીઓ, ઉદાહરણો

પરિચય

નાણાં અને રોકાણના ક્ષેત્રમાં વિવિધ સંપત્તિઓ, વ્યવસાયો અને રોકાણોની કામગીરી તથા ક્ષમતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે વૃદ્ધિ દરને સમજવું મહત્વપૂર્ણ છે. વૃદ્ધિના સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતા પગલાંમાંથી એક કમ્પાઉન્ડ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (સીએજીઆર) છે. આ એક શક્તિશાળી સાધન છે જે રોકાણકારો અને વિશ્લેષકોને વિવિધ સમયગાળા દરમિયાન વિવિધ રોકાણોના પ્રદર્શનની તુલના કરવાની મંજૂરી આપે છે, જે ચક્રવૃદ્ધિની અસરો માટે જવાબદાર છે.

આ લેખમાં, આપણે સીએજીઆરનો અર્થ અંગે માહિતી મેળવશું સીએજીઆર કેલ્ક્યુલેટર દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા ફોર્મ્યુલાને એક્સપ્લોર કરીશું, વાસ્તવિક વિશ્વને લગતા ઉદાહરણોને પ્રદાન કરીશું અને આર્થિક મોરચે દુનિયામાં તેના મહત્વ વિશે ચર્ચા કરીશું.

ચક્રવૃદ્ધિ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (સીએજીઆર) શું છે?

સીએજીઆર એ નિર્દિષ્ટ સમયગાળા દરમિયાન રોકાણ અથવા સંપત્તિના વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરનું માપ છે, જે ચક્રવૃદ્ધિની અસરોને ધ્યાનમાં લે છે. તે રોકાણની વૃદ્ધિને વ્યક્ત કરવાની એક પ્રમાણિત રીત પ્રદાન કરે છે, જે સમય જતાં ઘટી શકે તેવી વધઘટને ઘટાડી શકે છે.

સીએજીઆર કેવી રીતે કામ કરે છે?

સીએજીર કમ્પાઉંડિંગના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે, જે સમય જતાં ઇન્વેસ્ટમેન્ટ દ્વારા અનુભવી વાસ્તવિક વૃદ્ધિને દર્શાવે છે. જ્યારે કોઈ રોકાણ તેના મુદ્દલ અને સંચિત આવક બંને પર વળતર મેળવે છે ત્યારે તે મૂલ્યમાં થતા વધારાને ધ્યાનમાં લે છે. આ કમ્પાઉન્ડિંગ અસરને ધ્યાનમાં લઈને, સીએજીઆર રોકાણની એકંદર વૃદ્ધિનું વધુ સચોટ પ્રતિનિધિત્વ પ્રદાન કરે છે.

શેરોમાં સીએજીઆર શું છે?

શેરની કિંમતની સીએજીઆરની ગણતરી શેરની કિંમતમાં વૃદ્ધિનો મોટા સરેરાશ દર દર્શાવે છે. તે દર વર્ષે ઉતાર-ચઢાવ દૂર કરવામાં મદદ કરે છે અને વિશ્લેષણ કરે છે કે કોઈ સ્ટૉક મૂલ્યમાં કેટલો ઝડપથી વધી રહ્યો છે. આનો અર્થ એ છે કે મેક્રોઇકોનોમિક પરિસ્થિતિઓ અને સેક્ટર સંબંધિત ઇવેન્ટ્સ દ્વારા થતા ટૂંકા ગાળાના વધઘટ સચોટ થઈ જાય છે અને અમને એવો વિકાસ દર મળે છે જે આગાહી કરી શકે છે કે લાંબા ગાળે શેર કયો દર વધી શકે છે, કોઈ મોટા ફેરફારો થતા નથી.

કમ્પાઉન્ડ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (સીએજીઆર)ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

સીએજીઆર કેલ્ક્યુલેટરની પાછળનો ફોર્મ્યુલા નીચે મુજબ છે:

સીએજીઆર = [(એન્ડ વેલ્યૂ/સ્ટાર્ટ વેલ્યૂ)^(1/એન) – 1]*100

ક્યાં:

અંતિમ મૂલ્ય એ નિર્દિષ્ટ સમયગાળાના અંતમાં રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય છે.
પ્રારંભ મૂલ્ય એ સમયગાળાની શરૂઆતમાં રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય છે.
એન એ રોકાણના સમયગાળામાં વર્ષોનો નંબર છે.

સીએજીઆરનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તેનું ઉદાહરણ

ધારો કે તમે 5 વર્ષના સમયગાળામાં બે અલગ શેર શેર એ અને શેર બીમાં રોકાણ કર્યું છે. જ્યારે તમે રૂપિયા 150 પર શેર એ ખરીદી છે અને 3 વર્ષ પછી રૂપિયા 250 પર તેને વેચી દીધું છે, ત્યારે તમે શેર બી રૂપિયા 350 પર અને 4 વર્ષ પછી, તેને રૂપિયા 600 પર વેચી દીધું છે. સીએજીઆર ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને, અમે બંને સ્ટૉક્સની તુલના કરવા અને કઇ સ્ટૉક વધુ સારા કરે છે તે નક્કી કરવા માટે ગ્રોથ રેટની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

શેર એ નો સીએજીઆર = [(250/150)^(1/3) – 1]*100 = 18.56%

સ્ટૉક બી = [(600/350)^(1/4) – 1]*100 = 14.42% ના Cagr

ઉપરોક્ત ગણતરીઓથી, આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સ્ટૉક એમાં શેર બીની તુલનામાં થોડા વધુ સીએજીઆર હોય છે. અન્ય શબ્દોમાં કહીએ તો શેર એ શેર બી કરતાં વધુ સારું કરવામાં આવે છે.

સીએજીઆર અને વૃદ્ધિ દર વચ્ચે શું તફાવત છે?

સીએજીઆર એ સંપત્તિના બદલાતા મૂલ્યનું વધુ યોગ્ય પ્રતિબિંબ છે જ્યાં કમ્પાઉન્ડિંગ અસર હાજર છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સીએજીઆર પાછલા વર્ષના વધારેલા/ઘટાયેલ મૂલ્યની અસરને ધ્યાનમાં લે છે, જે સામાન્ય વૃદ્ધિ દર નથી.

ઉદાહરણ તરીકે, જો મ્યુચ્યુઅલ ફંડની એનએવી 5 વર્ષમાં રૂપિયા 1000 થી રૂપિયા 2500 સુધી વધે છે, તો દર વર્ષે સરેરાશ વધારો થશે:

(2500 – 1000)*100/(1000*5) = 30%

જો કે, તેનો અર્થ એ નથી કે સરેરાશ, દર વર્ષે, એનએવી 30% સુધી વધી ગઈ. આનું કારણ એ છે કે આ આંકડા એ હકીકતને ધ્યાનમાં લેતા નથી કે આગામી વર્ષમાં એક વર્ષની કમાણીનું ફરીથી રોકાણ કરવામાં આવ્યું હતું. તેથી, અમે સીએજીઆરની ગણતરી કરીએ છીએ જે:

[(2500/1000)^(1/5) – 1]*100 = 20.11%

સીએજીઆર ફોર્મ્યુલામાં ફેરફાર કરવો

જો વ્યક્તિના ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટમાં રોકાણનો કુલ સમયગાળો સંપૂર્ણ ન હોય પરંતુ તેને અંશોમાં વ્યક્ત કરવાની જરૂર હોય, તો ફોર્મ્યુલાને ફ્રેક્શનલ વેલ્યુ સામેલ કરવામાં કોઈ સમસ્યા રહેશે નહીં.

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે રૂપિયા 1,000 નું રોકાણ કર્યું છે અને તમે રૂપિયા 2,500 પ્રાપ્ત કરવા માટે 5.25 વર્ષ માટે રોકાણ કરતા રહો છો, તો સીએજીઆર થશે:

સીએજીઆર = [(2500/1000)^(1/5.25) – 1]*100 = 19.06%

રોકાણકારો સીએજીઆરનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરે છે?

કમ્પાઉન્ડ ઈન્ટરેસ્ટ કેલ્ક્યુલેટર રોકાણકારોઆજે કરવામાં આવેલા રોકાણમાંથી સંભવિત નફાની ગણતરી કરવા માટે સીએજીઆરનો ઉપયોગ કરે છે. જો રોકાણકારો અપેક્ષા રાખે છે કે રૂપિયા 1 લાખનું રોકાણ દર વર્ષે 15%ના સીએજીઆરનું વળતર આપશે, તો તેઓ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ 5 વર્ષ પછી, રોકાણનું મૂલ્ય આખરે લગભગ રૂપિયા 2,01,136 જેટલું થશે તે જાણવા માટે કરી શકે છે. તેથી, રોકાણ કરતા પહેલાં પણ, તેઓ જાણી શકે છે કે અંતિમ નફો લગભગ રૂપિયા 1,01,135 હશે. તે જ્ઞાન સાથે, રોકાણકારો વધુ સારી રીતે સમજી શકે છે કે રોકાણ સારું છે કે નહીં. તેઓ રૂપિયા 1.01 લાખના અપેક્ષિત નફાના આધારે પોતાના ફાઇનાન્સ અને ખરીદીની યોજના પણ બનાવી શકે છે.

રોકાણકારો સીએજીઆરનો ઉપયોગ કરીને તેઓ જે રોકાણમાંથી આજે કેટલા પૈસા કમાઈ શકે છે તે શોધી શકે છે. ધારો કે તમે મ્યુચ્યુઅલ ફંડમાં 5 વર્ષ માટે રૂપિયા 1 લાખનું રોકાણ કરવા માંગો છો, જે ઐતિહાસિક રીતે 15% cagr વધી ગયું છે. કમ્પાઉન્ડ ઇન્ટરેસ્ટ કેલક્યુલેટરમાં આ મૂલ્યો દાખલ કરવા પર, તમે જોઈ શકો છો કે 5 વર્ષ પછી, આ રોકાણ લગભગ રૂપિયા 2,01,136 સુધી વધી શકે છે. આ રીતે, તમે તેમાં રોકાણ કરતા પહેલાં પણ લગભગ રૂપિયા 1,01,135 નફાનો અંદાજ લઈ શકો છો. આ તમને નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે કે અંતિમ રકમ તમારા લક્ષ્યને પહોંચી વળવા માટે પૂરતી છે કે નહીં.

રોકાણકારો રોકાણ અથવા પ્રોજેક્ટના અવરોધના દર એટલે કે રોકાણ અથવા સફળ થવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ વાર્ષિક અથવા એકંદર વળતર શોધવા માટે સીએજીઆર કેલક્યુલેટરનો પણ ઉપયોગ કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે તમારે હવેથી તમારા બાળકના કૉલેજ 10 વર્ષ માટે રૂપિયા 20 લાખ એકસાથે મૂકવું પડશે, ભલે તમારી પાસે હમણાં માત્ર રૂપિયા 5 લાખની મૂડી છે. તમે સીએજીઆર કૅલ્ક્યૂલેટરનો ઉપયોગ કરીને જાણી શકો છો કે તમારા રૂપિયા 5 લાખના રોકાણને હવેથી રૂપિયા 20 લાખ 10 વર્ષ સુધી પહોંચવા માટે ઓછામાં ઓછા 14.87% સીએજીઆર રિટર્ન આપવાની જરૂર છે.

સીએજીઆરનું મહત્વ

સીએજીઆર મૂલ્યવાન છે કારણ કે તે સમય જતાં એક જ, તુલનાત્મક વૃદ્ધિ દર પ્રસ્તુત કરે છે, ભલે રોકાણના કોઈપણ ઉતાર-ચઢાવનો અનુભવ થયો હોય. તે રોકાણકારોને અન્ય વિકલ્પો સામે રોકાણના પ્રદર્શનને માપવામાં મદદ કરે છે. વધુમાં, સીએજીઆર લાંબા ગાળાની વૃદ્ધિ ક્ષમતાની સારી સમજણ આપે છે, જે વધુ માહિતીપૂર્ણ નિર્ણય લેવામાં સક્ષમ બનાવે છે.

સીએજીઆરની અરજી

સીએજીઆર વિવિધ ફાઇનાન્શિયલ પરિસ્થિતિમાં અરજી મેળવે છે, જેમ કે:

મ્યુચ્યુઅલ ફંડ્સ રોકાણની કામગીરીનું મૂલ્યાંકન: રોકાણકારો સમયાંતરે તેમના રોકાણનું કેટલું સારું પરિણામ થયું છે તેનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સીએજીઆરનો ઉપયોગ કરે છે, ખાસ કરીને સ્ટૉક, મ્યુચ્યુઅલ ફંડ અને રિયલ એસ્ટેટ જેવા લાંબા ગાળાના રોકાણ માટે.
વિવિધ રોકાણોની તુલના કરવી: સીએજીઆર વિવિધ રોકાણ વિકલ્પોના વિકાસ દરોની તુલના કરવાની સુવિધા આપે છે, જે રોકાણકારોને માહિતગાર પસંદગી કરવામાં મદદ કરે છે.
બિઝનેસ પરફોર્મન્સ એનાલિસિસ: સીએજીઆર બિઝનેસ દ્વારા તેમની આવકની વૃદ્ધિ, નફાકારકતા અને અન્ય ફાઇનાન્શિયલ મેટ્રિક્સનું બહુવિધ વર્ષોમાં વિશ્લેષણ કરવા માટે કાર્યરત છે.
ભવિષ્યના મૂલ્યોની રજૂઆત: સીએજીઆરની તપાસ કરીને, વિશ્લેષકો કોઈ રોકાણના ભવિષ્યના મૂલ્ય વિશેની આગાહી કરી શકે છે.

સીએજીઆરના ફાયદા

વૃદ્ધિનું સામાન્યીકરણ: સીએજીઆર વિવિધ સમયગાળામાં વૃદ્ધિ દરને સામાન્ય કરે છે, જે વિવિધ હોલ્ડિંગ સમયગાળા સાથે રોકાણો વચ્ચે અર્થપૂર્ણ તુલના કરવામાં સક્ષમ બનાવે છે.
કમ્પાઉન્ડિંગ માટે સંવેદનશીલતા: કમ્પાઉન્ડિંગની અસરોને ધ્યાનમાં લઈને, સીએજીઆર લાંબા ગાળાની વૃદ્ધિ ક્ષમતાનું વધુ સચોટ વર્ણન પ્રદાન કરે છે.
વોલેટાલિટી: સીએજીઆર બજારની વધઘટ અને ટૂંકા ગાળાની અસ્થિરતાની અસરને ઘટાડે છે, જે રોકાણના પ્રદર્શનનું સ્પષ્ટ ચિત્ર દર્શાવે છે.
સ્ટાન્ડર્ડ બેંચમાર્ક: ઇન્વેસ્ટર્સ સીએજીઆરનો ઉપયોગ ઉદ્યોગના ધોરણો અથવા અન્ય ઇન્વેસ્ટમેન્ટ સામે ઇન્વેસ્ટમેન્ટના પ્રદર્શનનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે બેંચમાર્ક તરીકે કરી શકે છે.

સીએજીઆરની મર્યાદા

વચગાળાની વધઘટને અવગણવામાં આવે છે: સીએજીઆર શરૂઆત અને અંતિમ સમયગાળા વચ્ચે થતા રોકાણના ઉતાર-ચઢાવને અવગણવે છે, સંભવિત રીતે ઉચ્ચ અસ્થિરતાના સમયગાળાને અવગણી શકે છે.
સતત વૃદ્ધિ થાય છે: સીએજીઆર એક સ્થિર વૃદ્ધિ દર ધરાવે છે, જે અનિયમિત અથવા નોન-લાઇનર વૃદ્ધિ પેટર્નવાળા રોકાણો માટે સાચું ન હોઈ શકે. સમાન સીએજીઆર સાથેના બે ઇન્વેસ્ટમેન્ટમાં સમાન સમયગાળામાં વિવિધ વૃદ્ધિ પ્રોફાઇલ હોઈ શકે છે
ટૂંકા ગાળાના વિશ્લેષણ માટે યોગ્ય નથી: સીએજીઆર 1 વર્ષથી વધુના લાંબા ગાળાના વિશ્લેષણ માટે વધુ યોગ્ય છે. એક વર્ષથી ઓછા સમયના ટૂંકા ગાળાના મૂલ્યાંકન માટે, સરળ વાર્ષિક રિટર્ન જેવા અન્ય મેટ્રિક્સ વધુ યોગ્ય હોઈ શકે છે.

સારા સીએજીઆર શું છે?

“ગુડ- સીએજીઆરનું મૂલ્યાંકન સંદર્ભ અને રોકાણના પ્રકાર પર આધારિત છે. સામાન્ય રીતે, ઉચ્ચ સીએજીઆર મજબૂત વૃદ્ધિ સૂચવે છે, પરંતુ તે વૃદ્ધિ પ્રાપ્ત કરવા સાથે સંકળાયેલા જોખમને ધ્યાનમાં લેવું મહત્વપૂર્ણ છે. રિસ્ક અને રિટર્ન ઘણીવાર સંબંધિત હોય છે, એટલે કે ઉચ્ચ સંભવિત રિટર્ન ઘણીવાર વધારે રિસ્ક સાથે આવે છે. વધુમાં, સીએજીઆરનું મૂલ્યાંકન બજારની સ્થિતિ, રોકાણના લક્ષ્યો અને જોખમ સહિષ્ણુતા જેવા અન્ય પરિબળો સાથે કરવું જોઈએ.

નિષ્કર્ષ

ચક્રવૃદ્ધિ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (સીએજીઆર) એક શક્તિશાળી નાણાંકીય સાધન છે જે રોકાણકારો અને વિશ્લેષકોને સમય જતાં રોકાણોના પ્રદર્શનનું મૂલ્યાંકન અને તુલના કરવાની મંજૂરી આપે છે. કમ્પાઉન્ડિંગની અસરોને ધ્યાનમાં રાખીને, સીએજીઆર એક પ્રમાણિત વૃદ્ધિ દર પ્રદાન કરે છે, જે વિવિધ સમયગાળા સાથે રોકાણોનું વિશ્લેષણ કરવાનું સરળ બનાવે છે. તમે વ્યક્તિગત રોકાણકાર હોવ કે બિઝનેસના માલિક હોવ, સીએજીઆરને સમજવા અને તેનો ઉપયોગ કરવાથી તમારી નાણાંકીય દ્રષ્ટિકોણમાં નિર્ણય લેવાની ક્ષમતાઓ વધી શકે છે.