కాంపౌండ్ వార్షిక వృద్ధి రేటు (cagr): లెక్కింపులు, ఉదాహరణలు

పరిచయం

ఫైనాన్స్ మరియు పెట్టుబడి రంగంలో, వివిధ ఆస్తులు, వ్యాపారాలు మరియు పెట్టుబడుల పనితీరు మరియు సామర్థ్యాన్ని మూల్యాంకన చేయడానికి వృద్ధి రేట్లను అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. వృద్ధి యొక్క అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడే చర్యలలో ఒకటి కాంపౌండ్ వార్షిక వృద్ధి రేటు (cagr). ఇది పెట్టుబడిదారులు మరియు విశ్లేషకులు వివిధ అవధులలో వివిధ పెట్టుబడుల పనితీరును సరిపోల్చడానికి అనుమతించే ఒక శక్తివంతమైన సాధనం, ఇది కాంపౌండింగ్ ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.

ఈ ఆర్టికల్‌లో, మేము సిఎజిఆర్ అర్థం పరిశీలిస్తాము, సిఎజిఆర్ క్యాలిక్యులేటర్ ద్వారా ఉపయోగించే ఫార్ములాను అన్వేషిస్తాము, వాస్తవ-ప్రపంచ ఉదాహరణలను అందిస్తాము మరియు ఆర్థిక ప్రపంచంలో దాని ప్రాముఖ్యతను చర్చిస్తాము.

కాంపౌండ్ వార్షిక వృద్ధి రేటు (cagr) అంటే ఏమిటి ?

Cagr అనేది ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో పెట్టుబడి లేదా ఆస్తి యొక్క వార్షిక వృద్ధి రేటు యొక్క కొలత, ఇది కాంపౌండింగ్ ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది. కాలానుగుణంగా సంభవించే హెచ్చుతగ్గులను తరిగి, ఒక పెట్టుబడి యొక్క వృద్ధిని వ్యక్తం చేయడానికి ఇది ఒక ప్రామాణిక మార్గాన్ని అందిస్తుంది.

Cagr ఎలా పనిచేస్తుంది ?

కాలక్రమేణా ఒక పెట్టుబడి అనుభవించిన వాస్తవ వృద్ధిని ప్రతిబింబిస్తూ, కాంపౌండింగ్ సూత్రంపై Cagr పనిచేస్తుంది. ఒక పెట్టుబడి దాని అసలు మరియు సంచిత ఆదాయాలపై రాబడులను సంపాదించినప్పుడు సంభవించే విలువలో పెరుగుదలను ఇది పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది. ఈ కాంపౌండింగ్ ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, cagr పెట్టుబడి యొక్క మొత్తం వృద్ధి యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన ప్రాతినిధ్యాన్ని అందిస్తుంది.

స్టాక్స్ ‌ లో cagr అంటే ఏమిటి ?

స్టాక్ ధర యొక్క cagr లెక్కించడం అనేది స్టాక్ ధరలో సగటు వృద్ధి రేటును చూపుతుంది. ఇది ప్రతి సంవత్సరం యొక్క హెచ్చుతగ్గులు తొలగించడానికి సహాయపడుతుంది మరియు ఒక స్టాక్ విలువలో ఎంత వేగంగా పెరుగుతుంది అని విశ్లేషిస్తుంది. అంటే స్థూల ఆర్థిక పరిస్థితులు మరియు రంగ సంబంధిత సంఘటనల కారణంగా ఏర్పడే స్వల్ప-కాలిక హెచ్చుతగ్గులు మృదువుగా ఉంటాయి మరియు పెద్ద మార్పులు జరగకుండా దీర్ఘకాలంలో స్టాక్ ఏ రేటు పెరిగిందో అంచనా వేయగల వృద్ధి రేటును మేము పొందుతాము.

కాంపౌండ్ వార్షిక వృద్ధి రేటును ( సిఎజిఆర్ ) ఎలా లెక్కించాలి ?

సిఎజిఆర్ క్యాలిక్యులేటర్ వెనుక ఉన్న ఫార్ములా ఈ క్రింది విధంగా ఉంది:

సిఎజిఆర్ = [( ఎండ్ వాల్యూ / స్టార్ట్ వాల్యూ )^(1/n) – 1]*100

ఎక్కడ:

• తుది విలువ అనేది నిర్దిష్ట వ్యవధి ముగింపులో పెట్టుబడి యొక్క తుది విలువ.
• ప్రారంభ విలువ అనేది వ్యవధి ప్రారంభంలో పెట్టుబడి యొక్క ప్రారంభ విలువ.
• N అనేది పెట్టుబడి వ్యవధిలో సంవత్సరాల సంఖ్య.

సిఎజిఆర్ ఎలా ఉపయోగించాలి అనేదానికి ఉదాహరణ

మీరు 5 సంవత్సరాల వ్యవధిలో రెండు వేర్వేరు స్టాక్స్, స్టాక్ a మరియు స్టాక్ B లో పెట్టుబడి పెట్టారని అనుకుందాం. మీరు ₹150 వద్ద స్టాక్ a కొనుగోలు చేసి, 3 సంవత్సరాల తర్వాత ₹250 వద్ద దానిని విక్రయించినప్పటికీ, మీరు ₹350 వద్ద స్టాక్ b కొనుగోలు చేశారు మరియు 4 సంవత్సరాల తర్వాత, దానిని ₹600 వద్ద విక్రయించారు. Cagr ఫార్ములా ఉపయోగించి, ఏ స్టాక్ మెరుగైన పనితీరును సరిపోల్చడానికి మరియు నిర్ణయించడానికి మేము రెండు స్టాక్స్ కోసం అభివృద్ధి రేట్లను లెక్కించవచ్చు.

స్టాక్ a Cagr = [(250/150)^(1/3) – 1]*100 = 18.56%

స్టాక్ b = [(600/350)^(1/4) – 1]*100 = 14.42% యొక్క సిఎజిఆర్

పైన పేర్కొన్న లెక్కింపుల నుండి, స్టాక్ B తో పోలిస్తే స్టాక్ a కొంచెం అధిక cagr కలిగి ఉందని మేము గమనించగలము. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, స్టాక్ B కంటే మెరుగైన స్టాక్ A.

Cagr మరియు వృద్ధి రేటు మధ్య తేడా ఏమిటి ?

Cagr అనేది కాంపౌండింగ్ ప్రభావం ఉన్న ఒక ఆస్తి యొక్క మారుతున్న విలువ గురించి మరింత తగిన ప్రతిబింబిస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, cagr గత సంవత్సరం యొక్క పెరిగిన/తగ్గిన విలువ యొక్క ప్రభావాన్ని పరిగణిస్తుంది, ఇది సాధారణ వృద్ధి రేటు కాదు.

ఉదాహరణకు, మ్యూచువల్ ఫండ్ యొక్క nav 5 సంవత్సరాల్లో ₹1000 నుండి ₹2500 వరకు పెరిగితే, సంవత్సరానికి సగటు పెరుగుదల ఇలా ఉంటుంది:

(2500 – 1000)*100/(1000*5) = 30%

అయితే, సగటున, ప్రతి సంవత్సరం, ఎన్ఎవి 30% పెరిగిందని దీని అర్థం కాదు. ఎందుకనగా, ఈ సంఖ్య తరువాతి సంవత్సరం ఆదాయం తిరిగి పెట్టుబడి పెట్టబడిన వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోదు. అందువల్ల, మేము సిఎజిఆర్‌ను లెక్కిస్తాము:

[(2500/1000)^(1/5) – 1]*100 = 20.11%

సిఎజిఆర్ ఫార్ములాను సవరించడం

ఒకవేళ వ్యక్తి ఇన్‌స్ట్రుమెంట్‌లో పెట్టుబడి పెట్టే మొత్తం వ్యవధి మొత్తం సంఖ్య కాకపోయినప్పటికీ ఫ్రాక్షన్స్‌లో వ్యక్తం చేయబడవలసి వస్తే, ఫ్రాక్షనల్ విలువను చేర్చడంలో ఫార్ములాకు ఎటువంటి సమస్య ఉండదు.

ఉదాహరణకు, మీరు ₹1,000 పెట్టుబడి పెట్టినట్లయితే మరియు మీరు ₹2,500 అందుకోవడానికి 5.25 సంవత్సరాలపాటు పెట్టుబడి పెడితే, అప్పుడు cagr ఇలా ఉంటుంది:

సిఎజిఆర్ = [(2500/1000)^(1/5.25) – 1]*100 = 19.06%

పెట్టుబడిదారులు సిఎజిఆర్ ను ఎలా ఉపయోగిస్తారు ?

compound interest calculatorపెట్టుబడిదారులు ఈ రోజు చేసిన పెట్టుబడి నుండి సంభావ్య లాభాలను లెక్కించడానికి cagr ను ఉపయోగిస్తారు. పెట్టుబడిదారులు ₹1 లక్షల పెట్టుబడి సంవత్సరానికి 15% సిఎజిఆర్‌ను అందిస్తుందని భావిస్తే, వారు కాంపౌండ్ వడ్డీ కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించి 5 సంవత్సరాల తర్వాత పెట్టుబడి మొత్తం ₹2,01,136 వద్ద లభిస్తుందని తెలుసుకోవచ్చు. అందువల్ల, పెట్టుబడి పెట్టడానికి ముందు కూడా, తుది లాభం దాదాపుగా ₹1,01,135 ఉంటుందని వారు తెలుసుకోవచ్చు. ఆ జ్ఞానంతో, పెట్టుబడి మంచిదా కాదా అని పెట్టుబడిదారులు బాగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. ₹1.01 లక్షల ఆశించిన లాభం ఆధారంగా వారు తమ ఫైనాన్సులు మరియు కొనుగోళ్లను కూడా ప్లాన్ చేసుకోవచ్చు.

పెట్టుబడిదారులు ఈ రోజు చేసే పెట్టుబడి నుండి ఎంత డబ్బు సంపాదించవచ్చో తెలుసుకోవడానికి cagr ను ఉపయోగించవచ్చు. చారిత్రాత్మకంగా 15% cagr వద్ద పెరిగిన మ్యూచువల్ ఫండ్‌లో మీరు 5 సంవత్సరాలపాటు ₹1 లక్ష పెట్టుబడి పెట్టాలనుకుంటున్నారని అనుకుందాం. కాంపౌండ్ వడ్డీ కాలిక్యులేటర్‌లో ఈ విలువలను నమోదు చేసిన తర్వాత, మీరు 5 సంవత్సరాల తర్వాత, ఈ పెట్టుబడి సుమారు ₹2,01,136 కు పెరగవచ్చు అని చూడవచ్చు. ఈ విధంగా, మీరు దానిలో పెట్టుబడి పెట్టడానికి ముందు కూడా లాభం సుమారు ₹1,01,135 గా అంచనా వేయవచ్చు. మీ లక్ష్యాన్ని చేరుకోవడానికి తుది మొత్తం సరిపోతుందో లేదో నిర్ణయించడానికి ఇది మీకు సహాయపడుతుంది.

పెట్టుబడిదారులు ఒక పెట్టుబడి లేదా ప్రాజెక్ట్ యొక్క అడ్డంకి రేటును కనుగొనడానికి సిఎజిఆర్ క్యాలిక్యులేటర్‌ను కూడా ఉపయోగించవచ్చు అంటే ఒక పెట్టుబడి లేదా ప్రాజెక్ట్ విజయవంతం కావడానికి పరిగణించడానికి అవసరమైన కనీస వార్షిక లేదా మొత్తం రాబడి. ఉదాహరణకు, మీకు ప్రస్తుతం రూ. 5 లక్షల క్యాపిటల్ మాత్రమే ఉన్నప్పటికీ, మీ పిల్లల కళాశాల కోసం మీరు ఇప్పటి నుండి రూ. 20 లక్షలను కలిసి ఉంచాలి అని అనుకుందాం. ఇప్పటి నుండి ₹20 లక్షల 10 సంవత్సరాలకు చేరుకోవడానికి మీ ₹5 లక్షల పెట్టుబడిలో కనీసం 14.87% cagr రిటర్న్స్‌గా ఇవ్వవలసి ఉంటుందని తెలుసుకోవడానికి మీరు cagr కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.

సిఎజిఆర్ ప్రాముఖ్యత

పెట్టుబడి అనుభవించిన ఏవైనా హెచ్చుతగ్గులతో సంబంధం లేకుండా, కాలానుగుణంగా ఒకే, పోల్చదగిన వృద్ధి రేటును ఇది అందిస్తుంది కాబట్టి సిఎజిఆర్ విలువైనది. ఇది ఇతర ప్రత్యామ్నాయాలకు వ్యతిరేకంగా పెట్టుబడి పనితీరును అంచనా వేయడానికి పెట్టుబడిదారులకు సహాయపడుతుంది. అంతేకాకుండా, cagr దీర్ఘకాలిక వృద్ధి సామర్థ్యాన్ని గురించి మెరుగైన అవగాహన కోసం అనుమతిస్తుంది, ఇది మరింత తెలివైన నిర్ణయం తీసుకోవడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.

సిఎజిఆర్ యొక్క అప్లికేషన్లు

సిఎజిఆర్ ఇటువంటి వివిధ ఆర్థిక సందర్భాల్లో దరఖాస్తును పొందింది:

• mutual fundsపెట్టుబడి పనితీరును మూల్యాంకన చేయడం: ముఖ్యంగా స్టాక్స్, మ్యూచువల్ ఫండ్స్ మరియు రియల్ ఎస్టేట్ వంటి దీర్ఘకాలిక పెట్టుబడుల కోసం పెట్టుబడిదారులు తమ పెట్టుబడులను ఎంత బాగా నిర్వహించారో అంచనా వేయడానికి cagrను ఉపయోగిస్తారు.
• వివిధ పెట్టుబడులను పోల్చడం: సిఎజిఆర్ అనేది వివిధ పెట్టుబడి ఎంపికల వృద్ధి రేట్లను పోల్చడానికి వీలు కల్పిస్తుంది, ఇది పెట్టుబడిదారులకు తెలివైన ఎంపికలు చేసుకోవడానికి సహాయపడుతుంది.
• వ్యాపార పనితీరు విశ్లేషణ: cagr అనేక సంవత్సరాలలో వారి ఆదాయ వృద్ధి, లాభదాయకత మరియు ఇతర ఆర్థిక మెట్రిక్స్‌ను విశ్లేషించడానికి వ్యాపారాల ద్వారా ఉపాధి పొందుతుంది.
• భవిష్యత్ విలువలను అంచనా వేయడం: cagrను తనిఖీ చేయడం ద్వారా, అనలిస్ట్‌లు ఒక పెట్టుబడి యొక్క భవిష్యత్తు విలువ గురించి అంచనాలను చేయవచ్చు.

సిఎజిఆర్ యొక్క ప్రయోజనాలు

1. వృద్ధి సాధారణం: cagr వివిధ కాలపరిమితులలో వృద్ధి రేట్లను సాధారణతరం చేస్తుంది, ఇది వివిధ హోల్డింగ్ వ్యవధులతో పెట్టుబడుల మధ్య అర్థవంతమైన పోలికలకు వీలు కల్పిస్తుంది.
2. కాంపౌండింగ్‌కు సున్నితత్వం: కాంపౌండింగ్ ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, cagr దీర్ఘకాలిక వృద్ధి సామర్థ్యం గురించి మరింత ఖచ్చితమైన వివరణను అందిస్తుంది.
3. అద్భుతమైన అస్థిరత: cagr మార్కెట్ హెచ్చుతగ్గులు మరియు స్వల్పకాలిక అస్థిరత ప్రభావాన్ని తగ్గిస్తుంది, ఇది పెట్టుబడి పనితీరు యొక్క స్పష్టమైన చిత్రాన్ని చూపుతుంది.
4. ప్రామాణిక బెంచ్‌మార్క్: పరిశ్రమ ప్రమాణాలు లేదా ఇతర పెట్టుబడులకు వ్యతిరేకంగా పెట్టుబడి పనితీరును మూల్యాంకన చేయడానికి పెట్టుబడిదారులు సిఎజిఆర్‌ను ఒక బెంచ్‌మార్క్‌గా ఉపయోగించవచ్చు.

సిఎజిఆర్ పరిమితులు

1. మధ్యంతర హెచ్చుతగ్గులను విస్మరించాలి : cagr ప్రారంభ మరియు ముగింపు వ్యవధుల మధ్య ఒక పెట్టుబడి అనుభవపడే హెచ్చుతగ్గులను నిర్లక్ష్యం చేస్తుంది, సంభావ్యంగా అధిక అస్థిరత కాలాన్ని తట్టుకుంటుంది.
2. స్థిర వృద్ధిని అంచనా వేస్తుంది: cagr స్థిరమైన వృద్ధి రేటును సూచిస్తుంది, ఇది క్రమరహితమైన లేదా క్రమబద్ధమైన వృద్ధి నమూనాలతో పెట్టుబడులకు వాస్తవం కాకపోవచ్చు. ఒకే cagr తో రెండు పెట్టుబడులు ఒకే వ్యవధిలో వేర్వేరు వృద్ధి ప్రొఫైల్‌లను కలిగి ఉండవచ్చు
3. స్వల్పకాలిక విశ్లేషణకు తగినది కాదు : 1 సంవత్సరానికి పైగా దీర్ఘకాలిక విశ్లేషణకు cagr మరింత అనుకూలంగా ఉంటుంది. ఒక సంవత్సరం కంటే తక్కువ స్వల్పకాలిక మదింపుల కోసం, సాధారణ వార్షిక రాబడులు వంటి ఇతర మెట్రిక్స్ మరింత సముచితంగా ఉండవచ్చు.

మంచి cagr అంటే ఏమిటి ?

ఒక “మంచి- సిఎజిఆర్ యొక్క అంచనా అనేది సందర్భం మరియు పెట్టుబడి రకం పై ఆధారపడి ఉంటుంది. సాధారణంగా, అధిక cagr బలమైన వృద్ధిని సూచిస్తుంది, కానీ ఆ వృద్ధిని సాధించడానికి సంబంధించిన రిస్క్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ముఖ్యం. రిస్క్ మరియు రిటర్న్‌లు తరచుగా సంబంధితమైనవి, అంటే అధిక సంభావ్య రిటర్న్స్ తరచుగా పెరిగిన రిస్క్‌తో వస్తాయి అని అర్థం. అదనంగా, cagr మార్కెట్ పరిస్థితులు, పెట్టుబడి లక్ష్యాలు మరియు రిస్క్ టోలరెన్స్ వంటి ఇతర అంశాలతో పాటు మూల్యాంకన చేయబడాలి.

ముగింపు

కాంపౌండ్ వార్షిక వృద్ధి రేటు (సిఎజిఆర్) అనేది పెట్టుబడిదారులు మరియు విశ్లేషకులు కాలానుగుణంగా పెట్టుబడుల పనితీరును మూల్యాంకన చేయడానికి మరియు పోల్చడానికి అనుమతించే ఒక శక్తివంతమైన ఆర్థిక సాధనం. కాంపౌండింగ్ ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, cagr ఒక ప్రామాణిక వృద్ధి రేటును అందిస్తుంది, ఇది వివిధ కాల పరిమితులతో పెట్టుబడులను విశ్లేషించడాన్ని సులభతరం చేస్తుంది. మీరు ఒక వ్యక్తిగత పెట్టుబడిదారు అయినా లేదా వ్యాపార యజమాని అయినా, సిఎజిఆర్ ను అర్థం చేసుకోవడం మరియు ఉపయోగించడం అనేది ఆర్థిక రంగంలో మీ నిర్ణయం తీసుకునే సామర్థ్యాలను గొప్పగా పెంచగలదు.

తరచుగా అడగబడే ప్రశ్నలు